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宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 宁夏

上传时间:2018/4/17

下载次数:257次

资料类型:模拟/摸底/预测

文档大小:871KB

所属点数: 2

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2018年普通高等学校招生全国统一考试
文  科  数  学
(银川一中第二次模拟考试)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~23题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。
5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知,,则    			B.		C.		D.
2.设是虚数单位,若复数是纯虚数,则
A.          B.       C.       D.
3等差数列的前11项和,则 
A.8			B.16			C.24			D.32
4.中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点,则它的离心率为
A.		B.2				C.			D.
5.设,满足约束条件则目标函数的取值范围是
A.    B.   C.    D.
6.已知函数是一个求余函数,其格式为,其结果为除以的余数,例如.右面是一个算法的程序框图,当输入的值为时,则输出的结果为
A.           B.           C.           D. 
7.已知都是实数,:直线与圆相切;:,则是的
A.充分不必要条件		B.必要不充分条件
C.充要条件				D.既不充分也不必要条件
8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元)	4	2	3	5		销售额y(万元)	49	26	39	54		根据上表可得回归方程=x+中的为,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 
A.626万元  		B.636万元
C.647万元 			D.655万元
9.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为        B.        C.      D.
10.平行四边形中,,,,,则的值为       
A.10       B.12        C. 14        D.16
11.已知函数,若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称,则下列结论中不正确的是  
A.       B.是图象的一个对称中心    
C.     D.是图象的一条对称轴
12.已知不等式对于恒成立,则的取值范围是 A.      B.    C.    D.
13.函数的极小值点为___________.  
中,抛物线上的点到焦点距离为3,那么该点到距离为_____15.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列正确命题的序号是        .
(1)若m∥,n∥,则m∥n,               (2)若则
(3)若,且,则; (4)若,,则
16.设数列的前项和为,已知,,则=______            
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)在中,,.
()求;
()的面积,求的边的长.
18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,
.
   (1)求证:;
   (2)当几何体的体积等于时,求四棱锥的侧面积.
19.(本小题满分12分)某水产品经销商销售某种鲜鱼,售价为每公斤元,成本为每公斤元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售出的全部降价处理完,平均每公斤损失元.根据以往的销售情况,按,,,,进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);(2)该经销商某天购进了公斤这种鲜鱼,假设当天的需求量为公斤,利润为元.求关于的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润不小于元的概率.
20.(本小题满分12分)已知椭圆的焦距为,且C与y轴交于两点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧,直线PA,PB与直线交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于E,F两点,求P点横坐标的取值范围.
21.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若直线与曲线的交点的横坐标为,且,求整数所有可能的值.
22.(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:,过点的直线l的参数方程为: (t为参数),直线l与曲线C分别交于M、N两点.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)若|PM |,|MN |,|PN |成等比数列,求a的值.23.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲..
(1)的解集非空,求实数的取值范围;
(2)若正数满足,为(1)中m可取到的最大值,求证:.
13.1   14. 2    15.(3) (4)  16. 
三、解答题:
17.解:()由得,,由得,
 
……4分,所以, 
()设角、、所对边的长分别为、、
由和正弦定理得,由得
解得(负值舍去)
由余弦定理得,
18.(本小题满分12分)
(1)解:取的中点,连结,
     则直角梯形中,, 
     即:      平面,平面
        又    
解:
                                                 
     ,,
     又             
     四棱锥的侧面积为
       
19.(Ⅰ)=50×00010×100+150×00020×100+250×00030×100+350×00025×100+450×00015×100=265.				
(Ⅱ)当日需求量不低于300公斤时,利润Y=(20-15)×300=1500元;
当日需求量不足300公斤时,利润Y=(20-15)x-(300-x)×3=8x-900元;
故Y= 									
由Y≥700得,200≤x≤500,
所以P(Y≥700)=P(200≤x≤500)
=00030×100+00025×100+00015×100
=07.											
20.解:(Ⅰ)由题意可得,,所以,, 椭圆的标准方程为.       
(Ⅱ)设,,, 
所以,直线的方程为,
同理得直线的方程为, 
直线与直线的交点为,
直线与直线的交点为,线段的中点,
所以圆的方程为.             
令,则, 因为,所以,
因为这个圆与轴相交,所以该方程有两个不同的实数解,
则,又0,解得.         
解法二:直线的方程为,与椭圆联立得:,,
同理设直线的方程为可得,
由,可得,
所以,,的中点为,
所以为直径的圆为.
时,,所以,
因为为直径的圆与轴交于两点,所以,
代入得:,所以, 
所以在单增,在单减,所以.…12分
21.解:(1)由题意,知,∴.
①若时,,在上恒成立,所以函数在上单调递增;
②若时,当时,,函数单调递增,
当时,,函数单调递减;
③若时,当时,,函数单调递减;
当时,,函数单调递增.
综上,若时,在上单调递增;
若时,函数在内单调递减,在区间内单调递增;
当时,函数在区间内单调递增,在区间内单调递减.
(2)由题可知,原命题等价于方程在上有解,
由于,所以不是方程的解,
所以原方程等价于,令,
因为对于恒成立,
所以在和内单调递增.
又,,,,
所以直线与曲线的交点仅有两个,
且两交点的横坐标分别在区间和内,
所以整数的所有值为,.
22.()解:由得:∴曲线C的直角坐标方程为:(a > 0)	由消去参数t得直线l的普通方程为	
()解:将直线l的参数方程代入中得:	6分设M、N两点对应的参数分别为t1、t2,则有	8分∵,∴即,解得.或
又因为时,,故舍去,所以.23.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲.
解法一:【命题意图】本题旨在考查绝对值不等式的解法、分析法在证明不等式中的应用,考查考生的推理论证能力与运算求解能力。
【解题思路】(1)先确定函数的最大值,再确定的取值范围;(2)从要证的结论发出,一直逆推分析,结合提干信息证明结论的正确性。
解:(1)去绝对值符号,可得
所以。
所以,解得,
所以实数的取值范围为。
(2)由(1)知,,所以。
因为,
所以要证,只需证,
即证,即证。
因为,所以只需证。
因为,∴成立,所以
解法二:x2+y2=2,x、y∈R+,x+y≥2xy   
设:
证明:x+y-2xy=
             =
令
, ∴
   
原式=
      =
      =
      =
  当时,
              










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