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黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高二下学期月考B卷数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 黑龙江

上传时间:2018/4/17

下载次数:65次

资料类型:月考/阶段

文档大小:264KB

所属点数: 2

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高二数学文科月考试卷(bc)
 
一.选择题(每题5分)1、实部为,虚部为的复数所对应的点位于复平面的(   )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2、已知数列,,,,,…,其中是这个数列的第   项 (  ).A.16B.24   C.26   D.28
3、设是虚数单位,则复数(     )A.B.    C.    D.
4、“因为四边形是矩形,所以四边形的对角线相等”,补充以上推理的大前提是( )A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形
5、复数满足(为虚数单位),则的共轭复数为(    )A.B.  C.   D.
6、已知扇形的弧长为,半径为,类比三角形的面积公式:,可推出扇形的面积公式(  )A.B.    C.      D.不可类比
7、若复数满足,则的虚部为(   )A.B.   C.     D.
8、点的直角坐标为,则它的极坐标是(    )A.B.    C.      D.
9、直线  的参数方程为(为参数),则直线与坐标轴的交点分别为(    )
A.B.C.                 D.
10、圆的圆心坐标是(   )
A.(0,2)B.(2,0)     C.(0,-2)     D.(-2,0)
11、已知圆:在伸缩变换的作用下变成曲线,则曲线的方程为(   )
A.B.C.              D.
12、椭圆(为参数)的焦点坐标为(   )A. B.     C.    D.
二.填空题(每题5分)
13、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过,,三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;乙说:我没去过城市;丙说:我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为        .
14、用反证法证明命题“,如果可被整除,那么中至少有一个能被整除”,那么假设的内容是        .
15、计算:        (为虚数单位).
16、在极坐标系中,点到直线的距离为        .


17、设复数,其中,当取何值时,(1). 是实数?(2).是纯虚数?(3).是零?
18、把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线.(1).(为参数);(2).(为参数)
19、求证:.
20、在极坐标系下,已知圆和直线.(1).求圆和直线的直角坐标方程;(2).当时,求直线与圆公共点的极坐标.
21、在直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1).求曲线的直角坐标方程;
(2).求直线被曲线截得的弦长.
22、如图所示,平面,,过点作的垂线,垂足为,过点作的垂线,垂足为,求证:.

参考答案
 
1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. C 9 B 10. A11 A 12 B
13. A
14.答案: a,b都不能被5整除
15.答案: 
16.答案: 1
17.答案:.,只需,∴或.2.是纯虚数,只需∴.3.∵,∴∴.
1.∵∴两边平方相加,得.即,∴曲线是长轴在轴上,且长轴为,短轴长为,中心在圆点的椭圆.2.∵(为参数),∴将代入中,得,∴,表示过点和的一条直线.
.答案: 证明:∵ 和都是正数若证只需证:整理得:即证:∵当然成立∴原不等式成立

.答案: 1.由,可得,将代入中,得由得,化简、整理得,将代入,得.2.由解得,故直线与圆公共点的极坐标为.
2.答案: 1.由,得,化成在极坐标方程为.2.方法一:把直线的参数方程化为标准参数方程,即(为参数),①
把①代入,得,整理得.
设其两根为,则.
从而弦长为.
方法二:把直线的参数方程化为普通方程,得,代入,得.
设直线与曲线交于两点,则,
所以.
2.答案: 要证,
只需证平面,
只需证(∵),
只需证平面,
只需证(∵),
只需证平面,
只需证(∵).
由平面可知,上式成立.
∴.













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