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黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期月考A卷数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 黑龙江

上传时间:2018/4/17

下载次数:39次

资料类型:月考/阶段

文档大小:399KB

所属点数: 2

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高一月考数学试题(理A+卷)

本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。
第I卷(选择题60分)
选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。
设向量与向量垂直,则实数x=(   ).
A.-5     B.2    C.4     D.6
在等差数列中已知前15项和,那么=(   ).
A.3    B.4     C.6     D.12
已知和点M满足,若存在实数m 使得
A.2    B.3      C.4        D.5
已知且,则向量与向量的夹角为(  ).
     B.      C.      D.
设是首项为,公差为-1的等差数列,为其前n项和.若成等比数列,则(    ).
2      B. -2    C.       D..
在中,AB边的高为CD,若则=(  ).
    B.    C.     D.
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了六天后到达目的地,请问第二天走的路程为(   ).”
A.192里   B.96里       C.48里    D.24里
8.已知向量,且,则(    ).
A.5      B.-5        C.6        D-6
9.观察下列各式:(   )
A.28      B.76      C.123       D.199
10.两等差数列,前n项和分别是,且(    )
A.      B.     C.        D.

在等腰三角形ABC中,底边BC=2,若则(  )
A.       B.       C.       D.
12.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:①②;③;④.
则其中是“保等比数列函数”的的序号为(    ).
A.①②   B.③④       C.①③       D.②④
第II卷(非选择题90分)
填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.)
13.已知向量,则向量在向量方向上的投影为       .
14.若等差数列和等比数列满足,则        .
15.已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则       .
16.已知数列满足:用表示不超过x的最大整数,则的值等于        .
解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).
在平面直角坐标系中,已知点,,.
求以及;
设实数满足求的值.
已知是等差数列的前n项和,其满足.
求的通项公式.
设,求数列的前n项和.
是边长为3的等边三角形,(),过点F作交AC边于点D,交BA的延长线于点E.
当时,设,用向量表示;             
当为何值时,取得最大值,并求出最大值.        
                                                                                                 
已知数列中,
求数列的通项公式;
求数列的前n项和.
21.已知等差数列满足,.
求数列的通项公式;
求数列的前n项和.
22.已知函数为一次函数,且单调递增,,若对应数列满足:.
证明数列为等差数列;
求数列的通项公式;
设,数列的前n项和为,求证:.




高一月考数学试题(理A+卷)
选择题
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		A	C	B	B	D	D	B	B	C	A	B	C		
填空题
13   3           14  1            15  2            16.  1
解答题
解:(1).........2分   ......3分
........4分 .......5分
(2)......8分
........9分......10分
18.解:解:(1)设数列的公差为,.........1分
则
所以
(2).....7分

.........9分
.........11分
.......12分
19.解:(1)因为,所以............1分
且故分
.......5分
(2)由已知得,.......6分
.........8分
........10分
当时,有最大值.......12分
20.解:..........4
所以数列是以4为首项以2为公比的等比数列,所以.....7分
(2)
.......9分
.......10分

.........12分

21.(1)设等差数列的公差为d,则,2分
,故数列的通项公式为分.
(2)①
       ②........7分
①-②得
..........8分
..............9分
.......10分
...........11分
所以..........12分
22.解:(1)设
(舍)....2分

所以数列是以3为首项以2为公差的等差数列........4分
(2)由(1)知
........5分
将以上n-1个等式相加得:.........6分
........7分
n=1也适合,所以.........8分
(3)由(2)知

①
②........9分
②得

.........10分

,........11分又..........12分










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