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内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 内蒙古

上传时间:2018/4/17

下载次数:34次

资料类型:月考/阶段

文档大小:431KB

所属点数: 2

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奋斗中学2017—2018年第二学期第一次月考试题
高二数学(理科)
一、选择题(每题5分,共60分)
1.已知的导函数为,则(   )
A.     B.     C.     D. 
2.若函数在点处可导,则函数在点的导数值为是函数	在点取极值的(    )
A.充分不必要条件 		 	B.必要不充分条件  
C.充要条件   				D.既不必要也不充分条件
3.函数f(x)的图象如图所示,则的图像可能是(    )
A.     B.    
C.     D. 
4.一物体在力F(x)=3x2-2x+5(力单位:N,位移单位:m)作用力下,沿与力F(x)	相同的方向由x=5 m直线运动到x=10 m处做的功是(  )
A. 925 J    B. 850 J    C. 825 J    D. 800 J
5.(   )
A.     B.     C.     D. 
6.函数的减区间为(  )
A.     B.     C.     D. 
7.已知直线与曲线相切,则的值为(  )
A.     B.     C.     D. 
8.若函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是  (    )
A.            B.          C.         D. 
9.已知函数的图像与轴恰有三个不同公共点,则的取值范	围是(   )
A.     B.   C. 		 D. 
10.设函数,若是函数是极大值点,则函数的极小值为(    )
A.     B.     C.     D. 
11.若函数无极值点,则实数的取值范围是(    ).
A.     B.     C.     D. 
12.定义在上的连续函数,其导函数为奇函数,且,;当时,	恒成立,则满足不等式的解集为(   )
A.     B.     C.     D. 
二、填空题(每题5分,共20分)
13.计算=___________.
14.若,则等于__________.
15.设函数,则函数在的值域是__________.
16.已知函数,若过点存在三条直线与曲线相切,求的取值范围__________.
三、解答题(共70分)
17.(10分)求由直线,,及曲线	所围成的图形的面积.




18.(12分)设函数,曲线过点,且在点处的	切线的斜率为2.
(1)求,的值.
(2)令,求函数在定义域上的值域.


19.(12分)已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值.




20.(12分)若,求证:




21.(12分)已知函数.
(1)若在处取得极值,求实数的值.
(2)若在上没有零点,求实数的取值范围.






22.(12分)已知函数
(1)当时,求的极值;
(2)若,对恒成立,求的取值范围.













高二数学第二次月考(理科)答案
选择题
1-5 DBDCD     6-10 DBBCA   11-12  AD
二、填空题
13.;  
14. -4;  
15. ;  
16.
三、解答题
17. 由,得到或,
则



18.(1)a=-1,b=3  (2)(-∞,0)
19.
20.




21. ()的定义域为,且.
∵在处取得极值,∴,解得或(舍),
当时,,;,,
∴函数在处取得极小值,故.
().
令,解得;令,解得,
∴函数的单调增区间为,单调减区间为.
()要使在上没有零点,只需在上或,
又,只需在区间上,.
①当时,在区间上单调递减,则,
解得与矛盾.
②当时,在区间上单调递减,在区间上单调递增,
,解得,∴.
③当时,在区间上单调递增,,满足题意,
综上所述,实数的取值范围是:.



22.











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