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内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 内蒙古

上传时间:2018/4/17

下载次数:94次

资料类型:月考/阶段

文档大小:517KB

所属点数: 2

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奋斗中学2017—2018年第二学期第一次月考试题
高二数学(文)
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 为虚数单位,=(  )
  A.    B.-     C.1     D.-1
2.若,,则的大小关系为(  )
A.   B.    C. 	D.由的取值确定
3.下面是关于复数的四个命题:,, 的共轭复数为,的虚部为1,其中真命题为(  )
A.      B.         C.     	D. 
4.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平(千元)与居民人均消费水平(千元)统计调查发现,与具有相关关系,回归方程为.若某城市居民人均消费水平为7.675(千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(  )
A.83%      B.72%      C.67%    	D.66%
5.某成品的组装工序流程图如图所示,箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时),不同车间可同时工作,同一车间不能同时做两种或两种以上的工作,则组装该产品所需要的最短时间是(  )

A.11小时		B.13小时    C.15小时		D.17小时

6.在复平面内,复数,  对应的点分别为.若为线段的中点,则点对应的复数是(      )  
 A.       B.       C.       D. 
7.根据如图所示的框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是(  )
A.   B.    C.  	D.
8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:
父亲身高	174	176	176	176	178		儿子身高	175	175	176	177	177		


则对的线性回归方程为(  )
A.   B.   C. 	D.
9.观察下列各式:,,,,,…,则(  )
A.28        B.76        C.123       	D.199
10.经统计,某地的财政收入与支出满足的线性回归模型是(单位:亿元).其中为随机误差,如果今年该地财政收入为10亿元,则今年支出预计不超出(  )
A.10亿元		B.11亿元		C. 11.5亿元		D.12亿元
11.如果对象和对象都具有相同的属性等,此外已知对象还有一个属性,而对象还有一个未知的属性,由此类比推理,可以得出下列哪个结论可能成立(  )
A. 就是  	B.就是      C.就是	  D.就是
12.观察下列各式:的不同整数解 的个数为4,的不同整数解 的个数为8,的不同整数解 的个数为12,…,则的不同整数解 的个数为(  )
A.76		   	B.80			C.86			D.92
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)
13. 是虚数单位,复数满足 ,则的实部为________.
14. 若,猜想,________,________.
15.执行如图所示的程序框图,如图输入的均为2,则输出的=____________.

16.对奇数列,进行如下分组:第一组含一个数;第二组含两个数;第三组含三个数;第四组含四个数;…试观察猜想每组内各数之和与组的编号数的关系式为____________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17(本题满分10分)已知是复数,和均为实数(为虚数单位).求复数
及的模.
(本题满分10分)已知是全不相等的正实数,
求证:. 
19.( 本题满分12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份	2010	2011	2012	2013	2014		时间代号	1	2	3	4	5		储蓄存款(千亿元)	5	6	7	8	10		(1)求关于的回归方程
(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t=6)的人民币储蓄存款.
附:回归方程中,
20.(本题满分12分)已知的三边长分别为,且其中任意两边长均不相等,若成等差数列.
(1)比较与的大小,并证明你的结论;
(2)求证:角不可能是钝角.
21.( 本题满分14分)某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.



产品质量/克	频数		(490,495]	6		 (495,500]	8		(500,505]	14		(505,510]	8		(510,515]	4		甲流水线样本频数分布表








(1)根据上表数据作出甲流水线样本的频率分布直方图.
(2)若以频率作为概率,试估计从乙流水线任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率.
(3)由以上统计数据完成下面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关?
	甲流水线	乙流水线	总计		合格品					不合格品					总计					附表:
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001			2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7. 879	10.828		(参考公式:)
(本题满分12分)
(1)已知,证明:;
(2)已知 ,求证:

答案:
 
1;14.  6,35;15.  7;16. 
17. 解:
18.证明:全不相等,全不相等,
        
       
       

19.解:(1)

(2)当时,(千元)
20(1)证明:由题知
,则
证明:,,


角不可能是钝角.
21(1)根据所给的每一组的频数和样本容量做出每一组的频率,在平面直角坐标系中做出频率分步直方图,甲流水线样本的频率分布直方图如下:
(2)由图1知,乙样本中合格品数为(0.06+0.09+0.03)×5×40=36,据此可估计从乙流水线上任取一件产品该产品为合
(3)
	甲流水线	乙流水线	总计		合格品	30	36	66		不合格品	10	4	14		总计	40	40	80		
能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关.
22.解:略










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