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山东省巨野县一中2017-2018学年高一3月月考数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山东

上传时间:2018/4/17

下载次数:82次

资料类型:月考/阶段

文档大小:507KB

所属点数: 2

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数学月考试题
(测试时间:120分钟     满分:150分)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(    )
A.     B.     C.     D. 
2.函数的一条对称轴可能是(   )
A.     B.     C.     D. 
3.已知, ,则
A.     B.     C.     D. 
4.已知,,则(    ).
A.     B.     C.     D. ,
5.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是(   )
A. 2    B.     C.     D. 6.下列区间上函数为增函数的是(   )
A.     B.     C.     D. 
7.已知为第二象限角,则的值是(     )
A. -1    B. 1    C. -3    D. 38.如图,函数(,,)的部分图象如图所示,则的值分别为(   )

A. 2,0    B. 2,    C. 2,    D. 2,
9. 设P是△ABC所在平面内的一点,+=2,则(  )
A.+=0  B.+=0
C.+=0  D.++=0
10.已知,则的值为(   )
A.     B.     C.     D. 
11.将函数y=sin x的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(  )
A.y=sinB.y=sin
C.y=sinD.y=sin
12同时具有以下性质:“①最小正周期是;②图象关于直线对称;③在上是增函数;④一个对称中心为”的一个函数是(   )
A.     B. 
C.     D. 

第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.设与是两个不共线向量,且向量与共线,则__________.

14.y=2cos的单调减区间是____________________.15.若则的值为____________.
16.给出下列四个命题:
①函数的一条对称轴是;
②函数的图象关于点(,0)对称;
③函数的最小值为;
④若  ,则,其中;
以上四个命题中正确的有_____________(填写正确命题前面的序号).
)的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的弧长。
(1)()18.)(1)已知角终边上一点,且,求和的值.
2)已知是第三象限的角,且① 化简② 若,求
19.)在平行四边形中, 与交于点, 是线段的中点, 的延长线与交于点. 若, ,则等于_______(用, 表示).

20.)某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:   
	0														0		0		0		
()请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并求出函数的解析式;
(Ⅱ)将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到图象,求的图象离原点最近的对称中心.
21.)在一个周期内的图象如图,求直线与函数图象的所有交点的坐标.

22.已知函数 的
部分图像如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式及图像的对称轴方程; 
(Ⅱ)把函数图像上点的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移
个单位,得到函数的图象,求关于的方程
在时所有的实数根之和.

      
                      
答案解析
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.【答案】D【解析】  ,选D.
2.【答案】B
3.【答案】C【解析】, ,,则,故选C.
4.【答案】D【解析】 ∵,,∴,,
∴.故选.
5.【答案】C
【解析】

6.【答案】C
【解析】当 时, , 函数不是增函数;
当 时, ,函数是减函数;
当 时, ,函数是增函数;选C.
7.【答案】B
.【答案】

9.【答案】B. 【解析】由+=2知,点P是线段AC的中点,则+=0.
10.【答案】B
【解析】 ,故选B
11.【答案】B【解析】: 函数y=sin x的图象上的点向右平移个单位长度可得函数y=sin的图象;再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数y=sin的图象,所以所得函数的解析式是y=sin.
12.【答案】C

第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分)
13.【答案】【解析】由题意得 
14.【答案】.(kZ)

【解析】y=2cos=2cos.由2kπ≤2x-≤π+2kπ,(kZ)
得+kπ≤x≤π+kπ(kZ)时,y=2cos单调递减.故选A.15.【答案】【解析】因为

故答案为.
16.【答案】①②③
【解析】把代入函数得,为最大值,故正确;
结合函数的图象可得点是函数的图象的一个对称中心,故正确;
函数  当时,函数取得最小值为,故正确。
如则有或
, , ,或,故不正确。
故答案为①②③
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 
17.(本小题10分),所对圆心角为,
则,即,
因为
所以的弧度数是
从而
18.)【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)根据三角函数的定义求出,在根据定义求出和的值;(2)①利用诱导公式、同角三角函数基本关系式即可得出,②利用诱导公式得到,根据角的位置求出,继而得最后结果.
试题解析:(1)解得,∴, 
∴ .
(2)①  
②由得: ,∴,∵是第三象限的角,∴,∴.  
19.)【答案】
【解析】
, ,.
∵E是OD的中点,∴=,∴DF=AB  .
,
.
20.
【答案】(Ⅰ)答案见解析;(Ⅱ) .
【解析】试题分析:
(Ⅰ)补充完整相应的表格,然后计算可得函数的解析式是
(Ⅱ)由题意可求得,据此可得的图象离原点最近的对称中心是.试题解析:
(Ⅰ)数据补全如下表:
																					
根据表中已知数据可得: ,  
且函数表达式为 

21.解:由图象可知函数的振幅A=2,周期.
因为,,所以,
所以.
又,,,所以.
所以.
由,即,
得或,.
所以或,.
所以所求交点的坐标为或,其中.
22.)【答案】(Ⅰ) ; ;(Ⅱ) .
试题解析:
Ⅰ)由题设图象知,周期, .
∵点在函数图象上,  即
又∵ ∴,从而. 
又∵点在函数图象上, ∴. 
 故函数的解析式为.
令
解得即为函数图像的对称轴方程. 
Ⅱ)依题意,得
∵的周期
∴在内有个周期.
令,所以
即函数的对称轴为.
又,则
且,所以在内有个实根
不妨从小到大依次设为,则 .
∴关于的方程在时所有的实数根之和为 










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