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四川省成都外国语学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 四川

上传时间:2018/4/27

下载次数:120次

资料类型:期中/期末

文档大小:707KB

所属点数: 2

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成都外国语学校2017-2018高2017级(高一)下期半期考试
数学试题(文科)
 满分:150分,   时间:120分钟
 命题人:全鑫    审题人:全 鑫
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如果,那么下列不等式成立的是(  )
A.	B.	C.	D.
已知数列{an}满足a1=0,an+1=(nN*),则a20等于(  ) 
A.0  B.-C.    D. 
3. 计算=(    )
(A)(B)(C)(D)
的前n项和,则等于  (     )
A.3           B.2          C.                D. 
5. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为, b, c, 若, 则△ABC的形状为
  A  锐角三角形	B 直角三角形	C 钝角三角形	D 不确定
 数列中,若对所有的正整数都有,则 (    )
A.     B.     C.     D. 
已知一元二次不等式的解集为,则的解集为
A.  B. C. D.
.中,若和 是二次方程  的两个根,则的值为(   )       
A.           B.        C.        D.
9.已知正项数列单调递增都成立的取值范围为(    )
A.         B.          C.        D. 



10.若某等比数列前12项的和为21,前18项的和为49,则该等比数列前6项的和为       (  )
   A、7                B、9              C、63               D、7或63
11.已知的一个内角为,并且三边的长构成一个公差为4的等差数列,则的面积为(   )  
A. 15    B. 14   C.     D. 
12.数列满足,且,记为数列的前项和,则 (    )
A.     B.        C.        D. 

第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题:本大概题共4小题,每小题5分。
13.若,则_______.
14.对于正项数列,定义为的“光”值,现知某数列的“光”值为,则数列的通项公式为
15.在等差数列中,公差为前项和为当且仅当时取最大值,则的取值范围是.
中,角、、所对的边分别为、、,且,当取最大值时,角的值为          . 

三、解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)已知为等差数列,前n项和为,是首项为2的等比数列,且公比大于0,,,.
(1)求和的通项公式;
(2)记数列,求的前n项和.




18.(本小题满分12分)
(1)设,其中,
求的值;
(2)若,,求的值



19.(本小题满分12分)
已知正项数列中,,,(),,
(1)求数列的通项公式
(2)求数列的前项和为.










20.(本小题满分12分)已知的面积为,且.
(1)求;
(2)若点为边上一点,且与的面积之比为1:3.
①求证:;
②求内切圆的半径.




21. (本小题满分12分)
设的内角,,的对边分别为,,,,且为钝角.
(1)证明:;  (2)求的取值范围.





22. (本小题满分12分)
已知数列中,,,记为的前项的和.
(1)设,证明:数列是等比数列;
(2)求;
(3)不等式对于一切恒成立,求实数的最大值.


成都外国语学校高2017级(高一)下期半期考试
数学试题(文科)参考答案
选择题:1-5,DBACB,  6-10,ADBDA  11-12, CC
填空题:13.      14.      15.      16.     
解答题:
17. 解:(I)设等差数列的公差为,等比数列的公比为.
由已知,得,而,所以.
又因为,解得.所以,.
由,可得 ①.
由,可得 ②,
联立①②,解得,,由此可得.
所以,数列的通项公式为,数列的通项公式为.
(2)分组求和:
18.解:(1);(2)  
19.解:





20. 解:(1)∵的面积为,∴,
∴.. 3分
由余弦定理得,∴,.............5分
∴由余弦定理得......................6分
(2)①∵与的面积之比为,∴,...............8分
由余弦定理得,......................9分
∴,∴即.....................10分
②(法一)在中,...............12分
(法二)设的周长为,由得............12分
21.解:

22.解:
 











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