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内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 内蒙古

上传时间:2018/5/18

下载次数:94次

资料类型:期中/期末

文档大小:556KB

所属点数: 2

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奋斗中学2017-2018学年第二学期
高二数学(理)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.复数的虚部为
A.        	  B.         	 C.       	D.
.甲、乙两人从4门课程中各选修1门,则甲、乙所选的课程不相同的选法共有(  )
A.6种B.12种C.30种	  D.36种
7的展开式的第4项等于5,则x等于(  )
A.           B.-           C.7	        D.-7
4. 已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且	,则不等式的解集为(  )
	A.       B.       C.         D.
5.给一些书编号,准备用3个字符,其中首字符用A,B,后两个字符用a,b,c(允许重复),则不同编号的书共有(  )
A.8本 B.9本C.12本	  D.18本
.的展开式中常数项是
A.B.  C.   D.
.已知直线与曲线相切,则实数的值为
A.    		B.C.    D.
”时,由不等式成立,推证时,左边应增加的项数是(  )
A.         B.       C.         D.
9. 将4名同学录取到3所大学,每所大学至少要录取一名,则不同的录取方法共有(   )
A.12       B.24        C.36         D.72
.如图,在平面直角坐标系中,将直线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积,以此类比:将曲线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积
A.                B.       
C.               D.

11.函数的大致图象是(     )

          A.                B.           C.              D.
,使得等式成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围(     )
A.    B.     C.       D. 


二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.)
13.复数(i为虚数单位)的共轭复数是__________.
14.ʃ(2x-1)dx=6,则二项式(1-2x)3m的展开式中各项系数和为________.
15. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有_________种.
16.二维空间中,圆的—维测度(周长);二维测度(面积);三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),应用合情推理,若四维空间中,“超球”的三维测度,则其四维测度        .
三、解答题共6个小题,共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
已知复数z=3+bi(b∈R),且(1+3i)z为纯虚数.
(1)求复数z; 
(2)若ω=,求复数ω的模|ω|.


18
(1)能组成多少个四位数?
(2)两个偶数相邻的四位数有几个?
(3)两个偶数字不相邻的四位数有几个?  (所有结果均用数值表示)


19. 已知函数.
(1)求函数 的极值;
(2)若函数有且仅有一个零点,求实数的取值范围. 


20.(本小题满分12分)
设a,b,c,d均为正数,且a+b=c+d,若ab>cd,证明:
(1);  
(2)|a﹣b|<|c﹣d|.


.
(1)当时取得极值,求实数的值;
(2)设,的单调区间;
(3)设函数为自然对数的底),当时,求证:.



22.已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)解关于的不等式:.


答  案
一.选择题
1.D    2.B    3.B   4.B   5.D   6.D   
7.D   8.C    9.C     10.B    11.A    12.D
二.填空题
13.) ;         14)  -1        15)   96      16)
17、(1)z=3+i (2) √2 
18、432  216  216 
(1)极大值5/27+a  极小值-1+a
a小于-5/27 或a大于1
20(1)











21




















22
(1) 











(2)


























































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y=2

y

y=x2

x

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