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内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学(艺术班)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 内蒙古

上传时间:2018/5/18

下载次数:55次

资料类型:期中/期末

文档大小:647KB

所属点数: 2

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奋斗中学2017--2018学年高一第二学期期中考试
数学试题(艺术班)
一、单选题(每小题5分,共60分)
1.已知等差数列,若 (     )
A.8              B.5                C.9            D.10
2.已知,函数的最小值是 (   )
A.   5    B.   4    C.    8    D.    6
3.已知中,分别是角的对边,,那么A等于 (      )
A.     B.      C.或     D.
4..设数列的前n项和,则的值为(    )
A 15             B  16        C  49        D64
5.若,则(    )
A.     B.     C.      D.
6.已知满足,则的形状是(    )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形  C. 等边三角形D. 等腰三角形或直角三角形
7.不等式的解集是(    )
A.     B.     C. R    D. 
8.不等式的解集是(   )
A.  	B.        C.  	D. 
9.若的三内角A、B、C对应的边分别是a、b、c,若,则(  )
A.           B.            C.         D.

10.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(  ).
11.设满足约束条件,则目标函数的最大值为(   )
(A)          (B)        (C)       (D)
12.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且,则△ABC的面积为(  )
A、         B、    	C、        	D、 
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.在中,若a=3, b=5,c =7,则C =         .
14.已知等比数列满足,则 =        .
15.若x>-5,则x+的最小值为________.
16.已知数列{}满足,则的值为         .
的大小;  (2)若,求的面积及.





19.(本题满分12分)等差数列中,,.
  (1)求数列的通项公式;      
  (2)设,求的值.





20.(本题满分12分)若不等式的解集是.
(1)求的值;
(2)求不等式的解集.







21.(本题满分12分)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bsinC+ccos B.
(1)求角C;
(2)若c=4,求△ABC面积的最大值.







22.(本题满分12分)已知等差数列的前项和为,
(1)求数列通项公式   (2)求数列的前2018项和













参考答案
1.D
【解析】因为b<0,所以-b>b.所以a-b>a+b.即D正确
下面看A,比如b=-3,a=1,那么显然A错
由于b<0,那么,而,所以显然B错
-b>0,-a<0所以显然有-b>-a即C错
2.A
【解析】根据等差数列的前n项和公式得:,故选A.
3.C
【解析】试题分析:根据等差数列的性质可知,所以故选C.
考点:等差中项.
4.B
【解析】,则,即 
故选B
5.B
【解析】
试题分析:不等式化为,不等式的解集为
考点:分式不等式解法
6.C
【解析】由题意得 为方程 的根,且 ,所以 ,因此不等式bx2-x+a≤0为 ,选C.
7.D
【解析】解:因为角A、B、C依次成等差数列,B=

8.B
【解析】
试题分析:由余弦定理得,选B.
考点:余弦定理.
9.B
【解析】
试题分析:因为,所以,当且仅当“”即时取“”。故B正确。
考点:基本不等式。
10.D
【解析】解:因为,,,故选D
11.D
【解析】
试题分析:根据约束条件画出可行域及直线(如图所示).

平移直线,当其经过直线与轴的交点时,的最大值为为.选.
考点:简单线性规划.
12.C
【解析】
作出不等式组 对应的平面区域如图:(阴影部分).设 得 ,平移直线,由图象可知当直线经过点 时,直线的截距最大,此时 最大. 由 ,解得 ,即 ,代入目标函数得 ,即目标函数的最大值为 ,故选C.
13. 
【解析】
试题分析: ,即 ,解得 .
考点:解三角形.
14.16
【解析】
试题分析:因为为等比数列,所以设数列的通项公式,则,即,所以,故填16.
考点:等比数列
15.14
【解析】由题意得.
答案:
16.
【解析】
试题分析:因为

故那么可知,故填写
考点:本试题主要考查了数列的递推关系式的运用,求解数列的通项公式。
点评:解决该试题可以运用递推式逐一推导得到结论,也可以通过累加法得到通项公式得到。
17.(1);(2)
【解析】
试题分析:(1)先将二次项系数化为正数,然后分解因式得,利用一元二次不等式其解法口诀“大于取两边,小于去中间”可得解集;(2)移项整理为,分解因式得,即可求得
试题解析:(1)将不等式化为标准形式为             

分解因式得                               


所以原不等式的解集为                      

(2)将不等式化为标准形式为

分解因式得


所以原不等式的解集为

考点:解一元二次不等式
18.1 < x < 2或 4 < x < 8.
【解析】由,得0 < x< 2 或x > 4 .                            4 分
不等式化成:log3(x2 – 6x + 8 ) 
        
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