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山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(二)数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山西

上传时间:2018/5/25

下载次数:38次

资料类型:模拟/摸底/预测

文档大小:2.49M

所属点数: 2

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康杰中学()
命题人:【满分150分,考试时间为120分钟】,则满足的集合B的个数是  A. 2				B. 3					C. 4				D. 5
2. 若复数为纯虚数,则=
A. 			B. 13				C. 10			D. 
3. 已知,则=
   A.      	B.      	C.    	D. 
4. 执行如图所示的程序框图,输出的S的值是A. -1			    B. 2					C. 				D. 1
5. 设F为抛物线的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若,则A. 6				B. 9				C. 3				D. 4
6. 函数的图象如图所示,为了得到函数的图象,只需将的图象A. 向左平移个单位		B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位		D. 向右平移个单位
7. 不等式组,表示的平面区域的面积为,则=A. 			B. 1				C. 2					D. 3
8. 如图1,边长为2的正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,将△ADE, △CDF, △BEF折起,使A,C,B三点重合于G,所得三棱锥G-DEF的俯视图如图2,则该三棱锥正视图的面积为A. 						B. 			C. 					D. 
9. 已知,则
A. 		B. 			C. 			D. 
10. 是函数的零点,,则① ②  ③ ④,其中正确的命题为
A. ①③				B. ①④				C. ②③				D. ②④
11.数学家欧拉在1765年提出,任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标为
A.(-4,0)       B.(-3,-1)      C.(-5,0)       	D.(-4,-2)
12定义域为的偶函数满足对,有,且当 时,,若函数在上至少三个零点,则的取值范围是
A.		B.   C.     	D. 
13. 若向量满足的夹角为          .
14. 已知,现向集合A所在区域内投点,则该点落在集合B所在区域内的概率为          .
15三棱锥A—BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,则三棱锥的内切球半径    .
16. △ABC中,角A、B、C所对的边a,b,c成等差数列,且最大角是最小角的2倍,则cosA+cosC=        .
17. (本小题满分12分)
已知等比数列的公比,,且成等差数列.
的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
18. (本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形PA底面ABCD,PA=BC=1,AB=2M为PC的中点。
在图中作出平面ADM与PB的交点N,并指出点N所在位置。
求平面ADM将四棱锥P-ABCD分成的上、下两部分的体积比。
(本小题满分12分)
中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分几口井,取得了地质材料。进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探。由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用。勘探初期数据资料见下表:
井号	1	2	3	4	5	6		坐标	(2,30)	(4,40)	(5,60)	(6,50)	(8,70)	(1,y)		钻探深度(km)	2	4	5	6	8	10		出油量(L)	40	70	110	90	160	205		1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程y=6.5x+,求,并估计的预报值;
(2)现准备勘探新井7(1,25),若通过1、3、5、7号井计算出的的值()
相比于(1)中的值之差都不超过%,则使用位置最接近的已有旧井6(1,y),否则在新位置打井,请判断可否使用旧井?(参考公式和计算:)
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井,那么在原有井号1~6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井,求恰有2口是优质井的概率。
20. (本小题满分12分)如图,一张坐标纸上已作出圆:及点,折叠此纸片,使与圆周上某点重合,每次折叠都会留下折痕,设折痕与直线的交点为,令点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹交于两个不同的点,且直线与以为直径的圆相切,若,求的面积的取值范围.
21.(本小题满分12分)已知函数
(1)求曲线在处的切线方程;         
(2)证明:.
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22. [选修4─4:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中,圆的参数方程为以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系()求圆的普通方程(2)直线的极坐标方程是,射线:与圆的交点为、,与直线的交点为,求线段的长23.选修4—5:不等式选讲已知函数的最大值为
()求实数的值(2)若求的最小值2017-2018康杰中学高考模拟
数学()一、选择题,则,即.
3. A【解析】 ,则.
4. B【解析】由题意得,S=,故输出的S的值为2,选B.
5. A【解析】方法一:特值法:的重心,
,
方法二:设,
,

6. C 【解析】,,


7. C  【解析】即,过定点B(2,0),且,
则,则.
8. B【解析】设正视图的高为h,
  
正视图
9.C 【解析】

10. B 【解析】设 ,则交点在
,当,
当时,.
综上,为减函数,.
11. A【解析】设C(m),由重心公式可得△ABC的重心为(),代入欧拉直线得-+2=0整理得m-n+4=0 ①.AB的中点为(1),kAB==-2的中垂线方程为y-2=(x-1)即x-2y+3=0联立解得所以△ABC的外心为(-1),则(m+1)+(n-1)=10整理得m+n+2m-2n=8 ②联立①②可得m=-4=0或m=0=4.当m=0=4时两点重合舍去所以点C的坐标为(-4). 
二、填空题:【解析】由得,,即
,又与的夹角的取值范围为,故与的夹角为.
14. 【解析】因为几何A所表示的区域的面积为46=24,集合B所表示的区域
为以原点为圆心半径为2的上半圆的外部,面积为12-,所以可得.

 		           
    设球心O到各面的距离为R.
  4×S×R=VA—BCD,∵S=×6×4=12, 
 VA—BCD=2VC—ABE=6.∴4××12R=6.  ∴R=.

16.  【解析】设A为最大角,则 ①
,则 ②
由①②得.
		三、解答题
,,                     
又成等差数列,,
,,       
                  
         
①
②
-②:
          

18.解:(1)N为PB的中点,截面如图所示。………………………………4分
(2)因为MN是△PBC的中位线,BC=1,所以……………(6分)
所以梯形ADMN的面积为……(7分)
点P到平面ADMN的距离为P到直线AN的距离,(8分)
所以四棱锥P-ADMN的体积……………(9分)
而四棱锥P-ABCD的体积……………(10分)
所以四棱锥被截的下面部分的体积……………(11分)
所以平面ADM将四棱锥P-ABCD分成的上、下两部分的体积比……(12分)








20. 解:(1)折痕为PP′的垂直平分线,则MP|=|MP′|,由题意知圆E的半径为,
ME|+|MP|=|ME|+|MP′|=>|EP|,
∴E的轨迹是以E、P为焦点的椭圆,且,
,M的轨迹C的方程为.
()与以EP为直径的圆x2y2=1相切,则O到即直线AB的距离:
,即,
由,消去y,得(12k2)x24kmx+2m2﹣2=0,
∵直线与椭圆交于两个不同点,
=16k2m2﹣8(12k2)(m2﹣1)=8k20,k20,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则, 
y1y2=(kx1m)(kx2m)=k2x1x2km(x1x2)m2=,
又,,,

设μ=k4k2,则,,
∵S△AOB关于μ在单调递增,,AOB的面积的取值范围是………12分
21.解:(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),
                       ………2分
由题意可得f(1)=2,f′(1)=e,故曲线在处的切线方程;                                     ………4分
(2)证明:由(1)知,f(x)=exln x+ex-1,
从而f(x)>1等价于xln x>xe-x-.………6分
设函数g(x)=xln x,
则g′(x)=1+ln x,
所以当x∈时,g′(x)<0;
当x∈时,g′(x)>0.
故g(x)在上单调递减,在上单调递增,从而g(x)在(0,+∞)上的最小值为g=-.………8分
设函数h(x)=xe-x-,则h′(x)=e-x(1-x).
所以当x∈(0,1)时,h′(x)>0;
当x∈(1,+∞)时,h′(x)<0.
故h(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,从而h(x)在(0,+∞)上的最大值为h(1)=-.………10分
因为gmin(x)=g=h(1)=hmax(x),
所以当x>0时,g(x)>h(x),即f(x)>1. ………12分

22.解:圆的参数方程为
圆的普通方程为                               
化圆的普通方程为极坐标方程得                    
设,则由解得,                   
设,则由解得,         
                                             

23.解:由
当且仅当且当时取等号,此时取最大值,即                                    

则 














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【解析】


12.  C

15.  【解析】如图所示:



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