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湖北省鄂州高中2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 湖北

上传时间:2018/6/1

下载次数:79次

资料类型:模拟/摸底/预测

文档大小:491KB

所属点数: 2

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2018年鄂州高中第三次模拟考试
文科数学
本试卷共6页.满分150分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

1.已知复数z满足,则
A. 			B.1+		 C.			    D.
2.已知集合,则实数a的取值范围为
A.		    B.		 C.		    D.
3. 已知,则(    )
 A.        B.       C.        D. 
4.抛物线的焦点坐标为(    )
	B.	C.	D.
的否定是(     )
A.      B.
C.      D.
6.若非零向量满足,且,则与夹角为
A.              B.             C.           D.
7.《孙子算经》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯,共分橘子六十颗,人别加三颗.问:五人各得几何?”其意思为:“有5个人分60个橘子,他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列,问5人各得多少橘子.”根据这个问题,有下列3个说法:得到橘子最多的人所得的橘子个数是15;得到橘子最少的人所得的橘子个数是6;得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12.其中说法正确的个数是(    )
A.0	B.1	C.2	D.3
8.函数(,是常数,,)的部分图象如图所示,为得到函数,只需将函数的图象(    )

A.向左平移个长度单位	B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位	D.向右平移个长度单位
9的导函数在上的图象大致是

A.                 B.                   C.                 D.  
10.矩形中,,,沿将三角形折起,当平面平面时,四面体的外接球的体积是
A.         B.       C.        D.
11. 设椭圆的左、右焦点分别为,点.已知动点在椭圆上,且点不共线,若的周长的最小值为,则椭圆的离心率为(    )
A.         B.       C.         D.
12. 已知函数 (为自然对数的底数)若函数至少在一个零点则实数的取值范围是
A.         B.       C.         D.
第Ⅱ卷(非选择题 共0分)

填空题(每小题5分,共4小题,满分20分)
13.已知实数满足条件, 则的最大值是          
14.某公司16个销售店某月销售产品数量(单位:台)的茎叶图如图,已知数据落在[18,22]中的频率为0.25,则这组数据的中位数为_________.

15.在平面直角坐标系xoy中,已知A,B为圆C:上两个动点,且  AB=.若直线l:y= 2x上存在唯一的一个点P,使得,则实数a 的值为 ______________.
16.已知函数 ,    t∈R.若函数

恰有4个不同的零点,则t的取值范围为______________.

解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题,考生根据要求作答.
17. 已知各项均不为零的数列的前项和为,且对任意的,满足:
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,数列的前项和为,求证:.

18.某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(满分为100分),将数学成绩进行分组,并根据各组人数制成如下频率分布表:

(1)写出的值,并估计本次考试全年级学生的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
内的学生中任选出两名同学,从成绩在内的学生中任选一名同学,共三名同学参加学习习惯问卷调查活动同学的数学成绩为同学的数学成绩为分,求两同学恰好都被选出的概率

19.已知空间几何体中,与均为边长为2的等边三角形,为腰长为3的等腰三角形,平面平面,平面平面.

(1)试在平面内作一条直线,使得直线上任意一点与的连线均与平面平行,并给出详细证明;
(2)求三棱锥的体积.

20. 已知点分别椭圆的长轴端点、短轴端点为坐标原点若.
(1)求椭的标准方程
(2)如果斜率为的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点)线段的中点为线段的垂线的斜率为试探求与之间的数量

21.已知,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求实数的取值范围.
选考题共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分.

已知在平面直角坐标系直线的参数方程是(是参数)以原点为极点轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系曲线的极坐标方程为.
求直线与曲线的普通方程
(2)设为曲线上任意一点求的取值范围
23.选修4-5:不等式选讲
已知函数
求不等式的解集
(2)若对恒成立求实数的取值范
















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