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山西省应县一中2017-2018学年高二下学期第八次月考数学(理)试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 山西

上传时间:2018/6/15

下载次数:64次

资料类型:月考/阶段

文档大小:311KB

所属点数: 2

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应  县  一  中  高  二  年  级  月  考  八
           数   学  试  题(理)       2018.6
时间:120分钟   满分:150分  命题人:穆沛泽
一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分)
已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),若P(ξ>2)=0. 023,
则P(-2≤ξ≤2)=()
A. 0.477    B. 0.628    C. 0.977D.0.954 
2、设服从二项分布的随机变量X的期望和方差分别是2.4和1.44,则二项分布的参数的值为(   )
A.    B.    C.    D.
下列说法错误的是(   )
A. 在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
B. 在线性回归分析中,回归直线不一定过样本点的中心
C. 在回归分析中, 为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好
D. 自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
极坐标方程表示的图形是()
A. 两个圆   B. 两条直线C. 一个圆和一条射线    D. 一条直线和一条射线
以下四个命题,其中正确的个数()
①由独立性检验可知,有的把握认为物理成绩与数学成绩有关,某人数学成绩优秀,则他有99%的可能物理优秀.
②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
③在线性回归方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位;
④对分类变量与,它们的随机变量的观测值来说, 越小,“与有关系”的把握程度越大.
A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
在极坐标系中,点(2,)到直线的距离为(  )
A.4	B.3	C.2	D.1
是离散型随机变量,,且,已知,,则的值为(  )
A.              B.            	C.              D.
8、一个三位自然数的百位,十位,个位上的数字依次为,当且仅当且时称为“凹数”.若,且互不相同,任取一个三位数,则它为“凹数”的概率是( )
A.                B.                C.                D.
9、已知的展开式中的系数为,则 (   )
A.-4         B.-3         C.-2         D.-1
一个电路如图所示,A、B、C、D、E、F为6个开关,其闭合的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率是(  )A.         B.          C.           D.
某宾馆安排五人入住3个房间,每个房间至少住1人,且不能住同一房间,则不同的安排方法有(  )种
A. 64    B. 84    C. 114    D. 144
抛一枚均匀硬币,正反每面出现的概率都是,反复这样投掷,数列定义如下:,若,则事件“”的概率是
A.     B.     C.     D.
二填空题(本大题共4小题每小题5分共20分)直线(为参数)的倾斜角为  
14、是曲线上任意一点,则的最大值是
15、随机变量的分布列为为常数, 则 值为                             P按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为         
三解答题(本大题共6小题共70分)
为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服药的共有55个样本,服药但患病的仍有10个样本,没有服药且未患病的有30个样本.(1)根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据;(2)请问能有多大把握认为药物有效?
已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:

(1)画出散点图;
(2)根据如下的参考公式与参考数据,求利润额y与销售额x之间的线性回归方程;
(参考公式:,其中:)(3)若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元,试估计它的利润额是多少?
为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,点的极坐标为,曲线.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)过点的射线交曲线于点,交直线于点,若,求射线所在直线的直角坐标方程.
20、(12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,并指出其表示何种曲线;(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,若点的直角坐标为,试求当时,的值.
21、(12分)有甲、乙两个盒子,甲盒子中有8张卡片,其中2张写有数字0, 3张写有数字1,3张写有数字2;乙盒子中有8张卡片,其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.
(1)如果从甲盒子中取2张卡片,从乙盒中取1张卡片,那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少?
(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片,设取出的两张卡片数字之和为X,求X的分布.
1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别为0.3、0.3、0.4;第二年可以使出口额为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.2倍、l.0倍、0.8倍的概率分别为0.2、0.3、0.5;第二年可以使出口额为第一年的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案第一年与第二年相互独立.令表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数.
(Ⅰ)写出、的分布列;
(Ⅱ)不管哪种方案,如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额,预计利润分别为10万元、15万元、20万元,问实施哪种方案的平均利润更大.
高二月考八理数答案2018.6
选择题
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	D	B	B	C	B	D	C	A	D	B	C	A		二填空题(本大题共4小题每小题5分共20分)
13. 36    15.    16.  

三解答题(本大题共6小题共70分)
解:(1)解依据题意得,服药但没有病的45人,没有服药且患病的20可列下列22联表
 	 患病	 不患病	 合计		 服药	 10	 45	 55		 没服药	 20	 30	 50		 合计	 30	 75	 105		假设服药和患病没有关系,则Χ2的观测值应该很小,而

Χ2=
=6.109.
6.109>5.024,由独立性检验临界值表可以得出,有97.5%的把握药物有效.
;(3).
试题解析:(1)散点图

(2)由已知数据计算得:


则线性回归方程为
(3)将x=10代入线性回归方程中得到(千万元)

19、【答案】(1),;(2).
试题解析:
(1)点,的直角坐标分别为,,所以直线的极坐标方程为;
曲线化为极坐标为
(2)设射线,代入曲线得,代入直线得:
依题意得.
所以射线所在直线的直角坐标方程为
20、【答案】(Ⅰ)曲线:,可以化为
因此,曲线的直角坐标方程为
它表示以为圆心、为半径的圆.
Ⅱ)当时,直线的参数方程为(为参数)
点在直线上,且在圆内,把
代入中得
设两个实数根为,则两点所对应的参数为
则

21、【答案】(1)取出3张卡片都写有1的概率为=.
(2)X所有可能取的值为0,1,2,3,4.
P(X=0)===,
P(X=1)=+=,
P(X=2)=++=,
P(X=3)==,
P(X=4)==.
X的概率分布为:
X	0	1	2	3	4		P							
的所有取值为0.8,0.9,1.0,1.125,1.25,
其分布列为:
	0.8	0.9	1.0	1.125	1.25		P	0.2	0.15	0.35	0.15	0.15		的所有取值为0.8,0.96,1.0,1,2,1.44,其分布列为
	0.8	0.96	1.0	1.2	1.44		P	0.3	0.2	0.18	0.24	0.08		(2)方案一、方案二的预计利润为、,则
	10	15	20		P	0.35	0.35	0.3			10	15	20		P	0. 5	0.18	0.32			
∴实施方案一的平均利润更大.











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