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四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

资料类别: 数学/试题

所属版本: 通用

所属地区: 四川

上传时间:2018/7/6

下载次数:178次

资料类型:期中/期末

文档大小:596KB

所属点数: 2

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眉山市高中2020届第二学期期末教学质量检测
             数 学 试 题 卷    2018.07

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前,务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.考试结束后,将答题卡交回.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.
1. 不等式>0的解集是
A.(,)						B.(4,)
C.(,-3)∪(4,+)			D.(,-3)∪(,)
2. 设,向量且 ,则
A.          B.					C.        		D.
3. 设,,∈R,且>,则
A.	    B.			C.			D.
4. 在△ABC中内角A,B,C所对各边分别为,,,且,则角=
A.60°			B.120°					C.30°				D.150°
5. 已知各项不为0的等差数列,满足,数列是等比数列,且,则
A.2				B.4					C.8				D.16
6. 如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,后,就可以计算出
A、B两点的距离为
A. 	 B.    C.	  D.
7. 某个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的表面积
(结果保留π)为     
A.    	   B.  
   C.	       D.
8. 中,边上的高为,若,,
,,,则
A.			B.			C.			D. 
9. 已知数列,如果,,,……,,……,是首项为1,公比为的等比数列,则=			
A.	B. 	C.	D.
10. 已知,,,若>恒成立,则实数m的取值范围是
A.或				B.或
C.					D.
11. 大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…则此数列第20项为
A.180         B.200	       C.128	       D.162
12. 已知定义在R上的奇函数满足,,数列是等差数列,若,,则
A.-2	   		B.-3			C.2	   		D.3
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 请将答案填在答题卷中的相应位置. 
13. 正项等比数列中,,则           .
14. 某等腰直角三角形的一条直角边长为4,若将该三角形绕着直角边旋转一周所得的几何体的体积是,则     .
15. 已知的面积为,三个内角成等差数列,则    .
16. 如果关于的不等式和的解集分别为,和,,那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式 与不等式为“对偶不等式”,且,,那么=           .
三、解答题:本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)在等比数列中,.
(1)求;
(2)设,求数列的前项和.


18.(本小题满分12分)已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是设向量,,.	
(1)若∥,试判断△ABC的形状并证明;			
(2)若⊥,边长,∠C=,求△ABC的面积.


19.(本小题满分12分)已知数列满足,且≥
(1)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式; 
(2)设,求数列的前项和.


20.(本小题满分12分)某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:A、B、C三地位于同一水平面上,在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B两地相距100米,∠BAC=60°,在A地听到弹射声音的时间比在B地晚秒. A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30°.
(1)求A、C两地的距离;
(2)求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)

21.(本小题满分12分)、
设函数.
(1)若对于一切实数恒成立,求的取值范围;
(2)对于,恒成立,求的取值范围.

22.(本小题满分12分)
已知数列的前项和,函数对任意的都有,数列满足. 
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,是数列的前项和,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在请出的取值范围若不存在请说明理由.
2020届第二学期期末教学质量检测
数学参考答案及评分意见        2018.07
一、选择题 (本题共12小题,每小题5分,共60分)
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	D	B	D	A	B	C	C	D	A	C	B	B		二、填空题 (本题共4小题,每小题5分,共20分)
13.1      14.           15.             16. 
三、解答题 (本题共6小题,共70分)
17.(1)设的公比为q,依题意得
解得因此.                   ……………………………5分
(2)因为,
所以数列的前n项和.         …………………………10分
18.解:(1)ABC为等腰三角形;			
证明: =(a,b),sinB,sinA),,			
,		
即=,其中R是ABC外接圆半径,		        ∴△ABC为等腰三角形	
(2),由题意,
                                             ………………………6分 
由余弦定理可知,4=a2b2﹣ab=(ab)2﹣3ab	
即(ab)2﹣3ab﹣4=0,ab=4或ab=﹣1(舍去)S=absinC=×4×sin=..解:(1)∵     ∴
∴,    即                    ………………………2分
∴数列是等差数列,首项,公差为1.          ………………………4分
   ∴
 ∴                                      ………………………6分
(2)由(1),== …8分
∴数列的前项和=
=+++++  …………10分
=                                            ……………12分
20.解由题意,设AC=x,
则BC=x-×340=x-40.
在△ABC中,由余弦定理,得
BC2=BA2+AC2-2×BA×AC×cos∠BAC,即(x-40)2=10 000+x2-100x,解得x=420.在Rt△ACH中,AC=420,∠CAH=30°,
所以CH=AC×tan∠CAH=140.答 该仪器的垂直弹射高度CH为140米.解:(1)解 (1)要使mx2-mx-1<0恒成立,
若m=0,显然-1<0,满足题意;若m≠0,则-40,
又m(x2-x+1)-6<0,∴m<.∵函数y==在[1,3]上的最小值为,∴只需m<即可.
综上所述,m的取值范围是.方法 要使f(x)<-m+5在x∈[1,3]上恒成立.
就要使m+m-6<0在x∈[1,3]上恒成立.
令g(x)=m+m-6,x∈[1,3].当m>0时,g(x)在[1,3]上是增函数,
∴g(x)max=g(3)=7m-6<0,∴0
        
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